摘要 實(shí)驗(yàn)誤差是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中不可避免的存在，但有些教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中卻刻意規(guī)避、忽視實(shí)驗(yàn)誤差。因此，應(yīng)正視由實(shí)驗(yàn)工具、實(shí)驗(yàn)方法，以及實(shí)驗(yàn)者等因素產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差，從優(yōu)化實(shí)驗(yàn)素材、科學(xué)分析實(shí)驗(yàn)、豐富實(shí)驗(yàn)方法、培育實(shí)驗(yàn)精神等方面著手，保證數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果。

　　關(guān)鍵詞 實(shí)驗(yàn)誤差 實(shí)驗(yàn)素材 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 實(shí)驗(yàn)方法 實(shí)驗(yàn)精神

　　一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)誤差的現(xiàn)狀解讀

　　1.規(guī)避誤差調(diào)查表明，約有 60%的教師在教學(xué)中不希望出現(xiàn)誤差，會(huì)想辦法規(guī)避實(shí)驗(yàn)誤差給教學(xué)帶來的干擾。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的一系列環(huán)節(jié)中，教師精心準(zhǔn)備、細(xì)致指導(dǎo)、幫助提示，學(xué)生只需沿著固定的實(shí)驗(yàn)步驟，按部就班操作即可，從而確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與真值的高度吻合。這看似順暢的實(shí)驗(yàn)過程，實(shí)則是偽實(shí)驗(yàn)的過程。學(xué)生退化為簡單的實(shí)驗(yàn)操作工，缺少對實(shí)驗(yàn)問題的思考，缺乏思維探究的挑戰(zhàn)，缺失大膽質(zhì)疑辨析的勇氣，學(xué)生對數(shù)學(xué)理解浮于表層，無法觸及深度思維的內(nèi)核。

　　2.忽略誤差調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有 30%的教師對實(shí)驗(yàn)中的誤差常置之不理，一旦發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)答案有差距，或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)與真值有差異，會(huì)直接否定誤差存在的價(jià)值，直奔實(shí)驗(yàn)最終結(jié)果的展示。這樣處理會(huì)影響學(xué)生對誤差的正確解讀，同時(shí)也折射出教師對誤差的一種片面認(rèn)識(shí)。其實(shí)誤差恰好是對實(shí)驗(yàn)過程是否準(zhǔn)確、實(shí)驗(yàn)方法是否恰當(dāng)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否合理進(jìn)行系統(tǒng)反思的寶貴課程資源，可以在層層剖析、思考、辨析、調(diào)整中逐步提升學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ�培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求真的實(shí)驗(yàn)精神。

　　3.默認(rèn)誤差調(diào)查顯示，僅有 10%的教師承認(rèn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中誤差的產(chǎn)生，但由于受到自身專業(yè)水平的限制，無法正確解讀誤差產(chǎn)生的原因，更不會(huì)將其作為一種創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)資源進(jìn)行開發(fā)、挖掘和利用。事實(shí)上，教師應(yīng)積極地面對實(shí)驗(yàn)誤差，讓學(xué)生在失敗中獲得對實(shí)驗(yàn)核心要素的深刻理解，對誤差不斷反思，獲得深度思考的能力。這樣學(xué)生獲得的不再是一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，而是對實(shí)驗(yàn)方法更深入的理解，對實(shí)驗(yàn)過程更理性的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。

　　二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因分析

　　1.實(shí)驗(yàn)工具結(jié)構(gòu)不完善實(shí)驗(yàn)工具是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究對象的重要載體，它的結(jié)構(gòu)化程度有時(shí)會(huì)直接影響實(shí)驗(yàn)探索結(jié)果的成敗。在教學(xué)“三角形三邊關(guān)系”一課時(shí)，為探索圍成三角形三邊關(guān)系的條件，學(xué)生利用長短不同的長方形紙條作為實(shí)驗(yàn)活動(dòng)素材，在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察比較、分析推理中初步獲得結(jié)論。但當(dāng)出現(xiàn)“兩條短邊之和等于第三邊” 時(shí)，由于提供的長方形紙條寬度、厚度的問題，很難通過直觀操作得出結(jié)論，甚至?xí)�產(chǎn)生和結(jié)論相反的尷尬數(shù)據(jù)，進(jìn)而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的進(jìn)一步分析。

　　2.實(shí)驗(yàn)方法單一不精準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)方法是在實(shí)驗(yàn)過程中對材料的操作方式和思維表達(dá)形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)方法的選擇是助推學(xué)生思維發(fā)展的核心手段，也是決定實(shí)驗(yàn)成敗與否的重要依據(jù)。在“三角形內(nèi)角和”一課，學(xué)生會(huì)用量一量、算一算的實(shí)驗(yàn)方法測量每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求其內(nèi)角和。由于測量中量角器型號(hào)的不一致、測量方法熟練程度不夠等因素，導(dǎo)致測量誤差的出現(xiàn)。調(diào)整實(shí)驗(yàn)方法，用折一折、撕一撕、拼一拼的方法進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，學(xué)生對折、拼的位置不能準(zhǔn)確把握，出現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角不能完全拼成一個(gè)平角的現(xiàn)象，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果仍然難以令人信服。

　　3.實(shí)驗(yàn)者自身能力缺失小學(xué)生受到自身年齡特點(diǎn)的影響和限制，在動(dòng)手測量、操作、記錄、計(jì)算時(shí)，會(huì)出現(xiàn)如讀數(shù)錯(cuò)誤、記錄失誤、操作失敗等問題。在“怎樣滾得遠(yuǎn)”一課中，因?yàn)樾枰獙?shí)驗(yàn)者現(xiàn)場調(diào)整斜坡的不同角度，往往會(huì)出現(xiàn)角度調(diào)整偏差和距離測量上的誤差，影響最終的實(shí)驗(yàn)效果。當(dāng)然，即使實(shí)驗(yàn)時(shí)準(zhǔn)備了最完善的工具材料、選擇了最恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)方法、進(jìn)行了細(xì)致深入的測量計(jì)算，有些誤差仍不可避免。如在“怎樣滾得遠(yuǎn)”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，實(shí)驗(yàn)角度、測量長度、實(shí)驗(yàn)者都作了精心準(zhǔn)備，但物體在滾的運(yùn)動(dòng)過程中與斜面產(chǎn)生的摩擦力等因素也會(huì)影響實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果的真實(shí)性。

　　三、改進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)誤差的實(shí)踐策略

　　1.重組實(shí)驗(yàn)素材的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)素材教師在提供實(shí)驗(yàn)素材時(shí)不能僅停留在原始材料的直接呈現(xiàn)上，應(yīng)提前預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的各種問題，盡可能減少實(shí)驗(yàn)中無關(guān)因素的干擾�？蛇m當(dāng)對原始實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行加工，以“半結(jié)構(gòu)化”的材料充實(shí)實(shí)驗(yàn)過程，引領(lǐng)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)程，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)特的思維創(chuàng)造。

　　2.擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的取值范圍，科學(xué)分析實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中親歷收集數(shù)據(jù)的過程，是保證數(shù)據(jù)真實(shí)可靠的一種重要策略。對數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀、理性的分析，得出相關(guān)結(jié)論是實(shí)驗(yàn)過程中的關(guān)鍵一環(huán)。當(dāng)多次出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較大的情況時(shí)，怎樣才能將實(shí)驗(yàn)誤差調(diào)整到合理范圍?我們可以通過增加實(shí)驗(yàn)的次數(shù)、選取更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、求平均數(shù)等方法，用合適的統(tǒng)計(jì)量代表相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使其更接近期望值。

　　3.推敲實(shí)驗(yàn)過程的合理價(jià)值，豐富實(shí)驗(yàn)方法在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，不少教師往往過多關(guān)注實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果，直奔實(shí)驗(yàn)結(jié)論，忽略實(shí)驗(yàn)過程中的反饋表達(dá)，弱化實(shí)驗(yàn)思維過程的價(jià)值。尤其是出現(xiàn)與期望值有誤差的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，更不愿關(guān)注過程。事實(shí)上，恰恰是這樣一些特殊的、個(gè)性化的誤差數(shù)據(jù)的存在，能促使我們更加深入地反思實(shí)驗(yàn)過程的合理性、實(shí)驗(yàn)方法的適切性、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)性……及時(shí)尋找、分析實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)分析能力、完善實(shí)驗(yàn)方法、嚴(yán)謹(jǐn)實(shí)驗(yàn)態(tài)度的重要途徑。在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”一課時(shí)，教材中呈現(xiàn)了兩種實(shí)驗(yàn)方法：一是量、算;二是撕、折、拼。

　　應(yīng)對實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的能力不是一蹴而就的，需要教師在日常教學(xué)中形成一種強(qiáng)烈的誤差應(yīng)用意識(shí)，為學(xué)生提供結(jié)構(gòu)化的實(shí)驗(yàn)素材，在豐富多樣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中形成科學(xué)、合理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析解讀能力，在實(shí)驗(yàn)成敗的反思中積淀活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，真正讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中自然生長。

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　　《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因及改進(jìn)策略》來源：《教學(xué)與管理》，作者：芮金芳。