摘要：實施素質(zhì)教育后，在中職校進行數(shù)學創(chuàng)新教育，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維勢必成為探討的課題。筆者嘗試從創(chuàng)設問題，挖掘教材潛力，數(shù)學建模等方面淺析如何培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)新思維能力。
　　
　　關鍵詞：創(chuàng)新思維,創(chuàng)設問題,發(fā)散思維,逆向思維,直覺思維與靈感,數(shù)學建模
　　
　　現(xiàn)階段，實施素質(zhì)教育以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和實踐能力為重點，在技術學校數(shù)學教學中怎樣進行創(chuàng)新教育，已經(jīng)成為大家的熱門話題。數(shù)學教學是思維活動的教學，所以創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是技校數(shù)學創(chuàng)新教育的靈魂和核心。數(shù)學創(chuàng)新思維是通過邏輯思維、形象思維、發(fā)散求異思維、逆向思維、聯(lián)想此類思維以及直覺思維等綜合作用，優(yōu)化組合辯證發(fā)展才產(chǎn)生的。其思維品質(zhì)的基礎很大程度是思維的靈活性和獨創(chuàng)性。靈活性是指根據(jù)客觀條件的發(fā)展與變化，及時改變思維過程，尋找新的途徑，獨創(chuàng)性是指求新穎、求獨特、求發(fā)展、求標新立異的思維品質(zhì)。
　　一、通過“問題解決”創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。
　　現(xiàn)代教育家陶行知先生說：“發(fā)明千千萬，起點是一問。”問題是數(shù)學的核心、思維的出發(fā)點，創(chuàng)設積極思維的問題情境，能使思維得以產(chǎn)生，維持和深入從而激發(fā)學生的學習熱情和興趣。中職校學生數(shù)學基礎差已成共識，為此，教師應該積極鼓勵及引導學生。在教學過程中，教師不僅僅是數(shù)學結論的灌導者，更應該是創(chuàng)設問題情境的施為者，把問題的主動權交給學生，由學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，然后通過分析自主的開展探究活動進行必要的討論和交流，使學生真正成為教學的主體，學習的主人。不直截了當?shù)亟o出結論讓學生證明或是計算，而是設計適當?shù)膯栴}情境讓學生去探索和發(fā)現(xiàn)。比如我在教學數(shù)學函數(shù)的圖象時，首先通過函數(shù)的圖象來設置一些問題，學生通過函數(shù)的圖象來進行相位變換，周期變換，振幅變換等關系可以得到函數(shù)的圖象，通過引導設置問題讓學生自己很容易的就理解和掌握了，也更有信心去學習數(shù)學這門課程。再比如，“224是幾位數(shù)呢？用對數(shù)計算。”學生解決這樣的問題興趣不會太大，若將該問題設計為：“某人聽到一則謠言后一小時內(nèi)傳給兩人，這兩人在一小時內(nèi)又分別傳給另兩個不知道這則遙言的人。如此下去，一晝夜能傳遍一個1500萬人口的大城市嗎？”這樣一問，學生解決問題的欲望和興趣馬上被激發(fā)，起先誰都認為這是辦不到的事，經(jīng)過計算結果出人意料，卻在情理之中。這樣的設計最能引起學生躍躍欲試，又使學生通過問題解決受到思想教育（傳謠速度驚人，影響極壞，不可傳謠！）。也就實現(xiàn)了數(shù)學教育的人物價值。
　　二、引發(fā)興趣，挖掘教材潛力，捕捉時機訓練創(chuàng)新思維。
　　華羅庚教授說過“宇宙之大，粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁、無處不用數(shù)學”明確地概括了數(shù)學的廣泛應用。分析教科書的主編寄語和教科書的目錄、章頭，使學生從思想上認識到學好數(shù)學的重要性，提高學習數(shù)學的積極性，在學生的學習興趣及理解領會教材基礎上培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。
　　1、利用“一題多解”和“一題多變”來訓練學生的發(fā)散思維。
　　發(fā)散思維又稱求異思維，是指思維活動發(fā)揮作用的靈活與廣闊程度，是一種要求產(chǎn)生多種可能答案而不是單一正確答案的思維，在數(shù)學活動中它是一種不依常規(guī)，尋求變異，從多角度、多層次、全方位去思考問題，尋求答案的優(yōu)良思維品質(zhì)。因為它常常得到新穎的觀念與解答，所以它與創(chuàng)新思維密切相關，雖然創(chuàng)新思維是多種思維優(yōu)化組合的結果，但就其本質(zhì)而言，仍產(chǎn)生于發(fā)散思維之后的收斂思維之中。由此可見培養(yǎng)發(fā)散思維是培養(yǎng)創(chuàng)新思維必不可少的組成部分，當前數(shù)學教學的弊端之一就是題型教學，容易使學生形成思維定勢，嚴重抑制了學生的創(chuàng)造性思維能力。進行發(fā)散思維的訓練最好的方式就是進行“一題多解”和“一題多變”的訓練。例如證明空間中兩條異面直線垂直。可分析引導學生得到以下幾種思路方法：①利用垂直的定義來證明②通過線面垂直證明線線垂直來證明③用三垂線定理來證明④用空間向量原理證明其數(shù)量積為零從而證明兩線垂直來證明。在進行“一題多變”的訓練時，可以進行已知條件變，亦可結論變；可添加或減少已知條件，還可以已知條件和結論對換等變化。通過不同的變式訓練，鍛煉了學生的思維能力，同時加深對問題的理解及提高分析問題的能力，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力。
　　2、利用互逆因素訓練學生的逆向思維。
　　在諸多思維中，逆向思維也是創(chuàng)新思維必不可少的一個基本思維品質(zhì)。逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習慣性思維方向完全相反的探索，有時正面解題很難，那就不妨改變思維方向，正向思維定勢經(jīng)常制約了思維空間的拓展，逆向思維常常可導出全新的思想和方法，因而成為數(shù)學解題的重要策略之一。教師在數(shù)學中應充分挖掘教材中的素材，利用互逆因素訓練學生的逆向思維能力。例如定理逆定理的教學、“一題多變”的變式訓練中條件與結論的對換后研究、不等式證明中綜合法與分析法思維中的互逆性、反證法的應用、舉反例的方式等等，均能充分體現(xiàn)思維過程中的互逆性。因此在教學中要時刻發(fā)覺此教育契機，適時地對學生進行逆向思維訓練使得學生能透徹理解問題的實質(zhì)，有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。
　　3、通過組合，觀察，類此，聯(lián)想，猜測等來培養(yǎng)學生的直覺思維和靈感。
　　愛因斯坦說“真正最可貴的因素是直覺、我相信直覺和靈感。”由于創(chuàng)造思維往往是在組合，觀察，類此，聯(lián)想過程中通過思維的優(yōu)化組合，產(chǎn)生直覺或靈感，進而大膽的猜想結論，然后再通過觀察，類此，聯(lián)想，論證，不斷的改造和完善結論，最終實現(xiàn)創(chuàng)造的過程。因此，教師要在數(shù)學教學中進行以上各種思維的培養(yǎng)，通過觀察聯(lián)想能使學生多角度思考問題，進而大膽的聯(lián)想、猜測、尋求答案，并能在類此中發(fā)現(xiàn)異同，真正提高創(chuàng)新素質(zhì)和創(chuàng)新能力。例如：在均值不等式的教學中，由二元的結論推廣到三元甚至得結論，就可通過引導學生自己來觀察、類此、聯(lián)想、猜測，進而論證其正確性，最終得出結論，實現(xiàn)學生思維創(chuàng)造性的培養(yǎng)。
　　三、運用教學建模，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。
　　傳統(tǒng)數(shù)學問題是封閉的，數(shù)學化的已知、求解或求證模式，其敘述嚴謹明確，答案唯一。問題是通過嚴格的邏輯推理恰當?shù)臄?shù)學工具以及技巧的使用來得到解決的，雖對鞏固數(shù)學知識及訓練數(shù)學技能有其優(yōu)勢的一面，但最大的弊端是導致了思維的禁錮性、死板性，使得數(shù)學給學生的印象是干枯無味，脫離實際較為機械的純理論學科。專家指出，數(shù)學建模問題是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并且應用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學問題。數(shù)學建模是學生經(jīng)歷“做”數(shù)學的過程，是學生養(yǎng)成動腦習慣和形成數(shù)學意識的過程，能有效的轉(zhuǎn)變學生的傳統(tǒng)學習方式。整個過程能培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，是一個創(chuàng)造性的過程，能大大地養(yǎng)成學生的創(chuàng)新思維習慣和提高創(chuàng)新思維能力，在日常教學中，應有意識的引導學生進行數(shù)學建模活動。比如：函數(shù)問題、求取值范圍、參數(shù)方程的應用等問題中實際都隱含著函數(shù)建模問題。
　　總之，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是技校數(shù)學教育的靈魂和核心，這其中值得探索和研究的內(nèi)容也非常廣闊。在今后的教學中，還要不斷地學習和探索，以待找到更加有效地培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的方法。
　　
　　參考文獻：1、趙旭東：淺議創(chuàng)新教育.中國教育報.1999，10，23
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　　3、嚴鐵良.數(shù)學教學中的思維定式及引導.淮南師范學院學報，2002.02
　　4、數(shù)學建模案例精選.朱道元等編著.科學出版社.2003