【摘要】本文數(shù)學(xué)論文從多個(gè)方面論述了在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題，提出了一些切實(shí)可行的教學(xué)方法，對(duì)于不斷提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，具有一定的指導(dǎo)意義。
　　【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)，教學(xué)方法，教學(xué)模式
　　高等數(shù)學(xué)是高等院校理工科專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要基礎(chǔ)課程，它既是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和解決問(wèn)題能力的重要途徑，兼具了工具實(shí)用性和邏輯思辨性?xún)蓚�(gè)特點(diǎn)。隨著高等教育的大眾化，生源情況發(fā)生了巨大的變化，高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著巨大的困難與挑戰(zhàn)，教學(xué)的壓力逐漸加大，在后續(xù)專(zhuān)業(yè)課對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求不斷提高、對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)更加重視的情況下，如何利用較少的授課時(shí)間來(lái)獲得較高的教學(xué)質(zhì)量，是我們廣大高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)思考的問(wèn)題。
　　一、提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的重視程度
　　首先，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的、認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)的意義、了解課程的主要內(nèi)容與地位，介紹高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，以幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。其次，必須讓學(xué)生明確高等數(shù)學(xué)的重要性以及它在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)不但深入到物理化學(xué)生物等傳統(tǒng)領(lǐng)域，而且深入到信息經(jīng)濟(jì)金融等各領(lǐng)域中，對(duì)于大多數(shù)人而言，并不希望成為一個(gè)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)人員，而是希望將數(shù)學(xué)作為研究其他學(xué)科的工具，隨著科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程可以使學(xué)生具備獨(dú)立獲取知識(shí)、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及具有創(chuàng)造性的科學(xué)精神，符合21世紀(jì)對(duì)人才培養(yǎng)的要求.再次，將數(shù)學(xué)文化作為一種教育理念，使學(xué)生受到重視。張奠宙教授指出：數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味。
　　二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率
　　在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)過(guò)程中，可改變過(guò)去的僵化的教學(xué)模式，從以教師為中心轉(zhuǎn)移到以學(xué)生為中心，徹底改變過(guò)去的“單一講授——被動(dòng)接受”的填鴨式教學(xué)方法，打破傳統(tǒng)的老師講學(xué)生聽(tīng)，只有老師可向?qū)W生提問(wèn)，學(xué)生不能向老師質(zhì)疑的教學(xué)模式。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生能夠主動(dòng)探索靈活學(xué)習(xí)。研究表明：主動(dòng)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生較好的學(xué)習(xí)效果，老師如果讓學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)方法，讓他們自己控制學(xué)習(xí)的進(jìn)度和方向，這不僅會(huì)極大的促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意向，而且能促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極思考。學(xué)生由于能夠自己控制學(xué)習(xí)的方向進(jìn)度和方法，學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和效率也會(huì)增強(qiáng)，他們將會(huì)在學(xué)習(xí)中投入更大的精力，花費(fèi)更多的時(shí)間。教師在教學(xué)中若能充分給予學(xué)生學(xué)習(xí)的自主權(quán)，不僅能讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中研究和探討適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，更重要的是能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。
　　三、及時(shí)歸類(lèi)進(jìn)行復(fù)習(xí)并講解綜合性習(xí)題
　　每學(xué)完一章知識(shí)，對(duì)本章的主要內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)一步加深對(duì)基本概念、基本原理和基本方法的掌握，溝通相關(guān)、相近內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和相互關(guān)系，重點(diǎn)的知識(shí)進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)本章出現(xiàn)的題型進(jìn)行分析，歸納出常用的處理方法，同時(shí)對(duì)本章學(xué)生存在問(wèn)題較多的題找一些同類(lèi)型題進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握，有利于加深概念的理解，理論與公式的應(yīng)用，計(jì)算能力的培養(yǎng)。最后找一些綜合性的題讓學(xué)生練習(xí)，這樣可以提高學(xué)生的理解力，使學(xué)生以后碰到類(lèi)似的問(wèn)題也就有章可循。此外，必須注意強(qiáng)化知識(shí)的應(yīng)用訓(xùn)練，重視對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)處理，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
　　四、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力
　　首先，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入課堂。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)后出現(xiàn)的新事物，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系內(nèi)容和方法改革的一項(xiàng)創(chuàng)新，是對(duì)傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展與完善。目前，國(guó)際上比較流行的數(shù)學(xué)軟件主要有Mathematical、Matlab等，通過(guò)這些軟件的使用方法介紹及講解，使學(xué)生能夠使用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件處理高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。例如，函數(shù)圖形描繪、極限、一元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、微分方程和無(wú)窮級(jí)數(shù)等，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，使用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與數(shù)據(jù)處理的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
　　其次，將數(shù)學(xué)建模的思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中。高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐性教學(xué)主要通過(guò)數(shù)學(xué)建模實(shí)現(xiàn)，要把數(shù)學(xué)建模的思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，使講課生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模是指通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象簡(jiǎn)化確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立起變量與參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題，求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，解釋驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問(wèn)題的多次循環(huán)，不斷深化的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性活動(dòng)，也是一種解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的量化手段。數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力和創(chuàng)造力，激發(fā)學(xué)生開(kāi)拓創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)建模沒(méi)有現(xiàn)成的答案，沒(méi)有固定的方法，沒(méi)有指定的參考書(shū)，沒(méi)有規(guī)定的數(shù)學(xué)工具，有較大的靈活性供學(xué)生發(fā)揮，學(xué)生只有通過(guò)獨(dú)立思考、縝密的觀察，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，才能尋求到解決問(wèn)題的方法。這一過(guò)程中要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、敏銳的觀察力、無(wú)限的想象力以及靈感和頓悟及較強(qiáng)的抽象思維和創(chuàng)新意識(shí)。每一步都是挑戰(zhàn)，每一步都需要?jiǎng)?chuàng)新。所以，數(shù)學(xué)建模使學(xué)生面對(duì)各種各樣的問(wèn)題時(shí)必須開(kāi)動(dòng)腦筋，拓寬思路，充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，這對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)非常有益。
　　五、多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
　　在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)時(shí)必須要適時(shí)、適量、適當(dāng)?shù)倪x取多媒體教學(xué)的內(nèi)容，盡可能達(dá)到二者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。多媒體作為一個(gè)十分有效的教學(xué)手段，是為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的服務(wù)的，在不需要使用或者使用效果不理想的情況下，應(yīng)堅(jiān)決不使用多媒體。應(yīng)用多媒體不等于全盤(pán)拋棄傳統(tǒng)的教學(xué)手段，因?yàn)楹诎逡彩且粋�(gè)重要的媒體手段，教師在講課中表現(xiàn)出的藝術(shù)感染力和魅力不是多媒體所能完全代替的。怎樣將現(xiàn)代化教育技術(shù)與傳統(tǒng)的教學(xué)手段結(jié)合起來(lái)，還需要我們?nèi)ヌ剿鳌⑷��?shí)踐。因此，運(yùn)用多媒體教學(xué)對(duì)教師提出了更高的要求。在教學(xué)手段中應(yīng)該既發(fā)揮多媒體在教學(xué)上的優(yōu)勢(shì)，也要考慮大學(xué)數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)和學(xué)生的接受情況，多媒體課件只是一種很好的教學(xué)輔助手段，我們應(yīng)該利用它們突出體現(xiàn)書(shū)本與黑板所難以表現(xiàn)的方面，利用它們?cè)龃笳n堂信息量，書(shū)本上已有的某些較長(zhǎng)的定義或定理證明用多媒體演示可以節(jié)省不少時(shí)間，一些復(fù)雜且用筆難以計(jì)算的問(wèn)題可以用計(jì)算機(jī)來(lái)完成。但是很多數(shù)學(xué)概念的引入、數(shù)學(xué)的基本原理、方法與技巧等數(shù)學(xué)上的訓(xùn)練用粉筆在黑板上解釋會(huì)更清楚、簡(jiǎn)潔，有利于學(xué)生理解并掌握。
　　在筆者教學(xué)的過(guò)程中，會(huì)盡量結(jié)合每個(gè)班級(jí)的特點(diǎn)變更教學(xué)方法和手段，努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在活躍的課堂氣氛里讓同學(xué)們看到數(shù)學(xué)冰冷美麗背后的火熱思考。實(shí)踐證明，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能注重筆者所提到的幾個(gè)方面，對(duì)提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量定會(huì)有所裨益的。當(dāng)然，對(duì)教學(xué)方法的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用如同
　　知識(shí)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用一樣,是永無(wú)止境的，我們還在不斷的研究、探討和改進(jìn)，以期在今后的教學(xué)實(shí)踐中取得更好的效果。
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