[摘 要]概念教學(xué)既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，也是難點。因此，課堂教學(xué)中，教師不僅要善于激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，促進學(xué)生對概念內(nèi)涵的理解，而且要加強比較和反思，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)并有效內(nèi)化。

　　[關(guān)鍵詞]教師職稱論文,概念教學(xué),記憶,理解,運用

　　學(xué)習(xí)“乘法分配律”之后，學(xué)生已經(jīng)將這個規(guī)律背熟了，課后的簡算習(xí)題也做得挺好，誰知出了幾道檢測題，學(xué)生卻出現(xiàn)了以下的錯誤：(33+4)×25=33+4×25，12×97+3=12×(97+3)，25×(4×8)=25×4+25×8。這讓我匪夷所思：“為什么明明背得出，卻做不對呢?”究其原因：一是學(xué)生對乘法分配律缺乏認(rèn)知，還停留在機械背誦和模仿層面，沒能真正理解其內(nèi)涵;二是學(xué)生對乘法分配律遺忘較快。這讓我開始反思自己的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)主要有兩個重視和兩個忽視：一是重視乘法分配律的發(fā)現(xiàn)，忽視乘法分配律的原理;二是重視乘法分配律的記憶，忽視乘法分配律的理解和運用。正是這兩方面的因素，導(dǎo)致學(xué)生不能把握乘法分配律的本質(zhì)。那么，如何讓學(xué)生有效建構(gòu)乘法分配律呢?我認(rèn)為知識的建構(gòu)需要三個層次，即理解、記憶、運用。其中，理解能夠促進記憶，運用建立在記憶的基礎(chǔ)上，每一個步驟都需要扎實進行，不可偏廢。下面根據(jù)教學(xué)實踐，談?wù)勛约旱囊恍�體會。

　　一、從生活到經(jīng)驗，強化生活表征

　　有教師認(rèn)為學(xué)生的知識錯誤大多跟生活經(jīng)驗的欠缺有關(guān)，但事實上，學(xué)生缺乏的是對學(xué)習(xí)意義的挖掘。基于此，在教學(xué)伊始，我就讓學(xué)生明白乘法分配律并不只是為了簡算而簡算，它的目的是要為生活服務(wù)。課堂教學(xué)中，我向?qū)W生出示三道題：“(1)甲乙兩車同時從兩地相對開出，4個小時后相遇，甲車70千米 / 時，乙車50千米 / 時，甲乙兩地相距多少千米?(2)家里要鋪地磚，左面每排鋪6塊，鋪9排;右面每排鋪5塊，也鋪9排，一共要鋪多少塊?(3)單位要買30個臺歷，一個臺歷16元，臺歷板一個5元，總共需要多少元?”根據(jù)問題，學(xué)生列出算式，并能夠從生活的角度理解乘法分配律具有的意義。

　　二、從形式到模型，強化數(shù)學(xué)理解

　　在此基礎(chǔ)上，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，分三個層次深入理解乘法分配律的內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。層次一，引導(dǎo)學(xué)生鞏固所學(xué)舊知，從中找到乘法分配律的應(yīng)用。如有學(xué)生提出(4+6)×2和4×2+6×2形似長方形的周長計算方法(a+b)×2、a×2+b×2;有學(xué)生討論后認(rèn)為，“兩位數(shù)乘一位數(shù)”和乘法豎式計算或多或少也有乘法分配律的因素。層次二，采用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生進行直觀思維。如啟發(fā)學(xué)生根據(jù)鋪地磚的生活情境，一排排出示綠色小正方形，總個數(shù)為5×3;再出示算式4×3，學(xué)生一排排出示藍(lán)色小正方形;最后問一共有多少個小正方形，學(xué)生列式為5×3+4×3。我演示兩個圖形的合并(如圖1)過程，去除格子線，學(xué)生將(a+b)×2和a×2+b×2抽象成(a+b)×c=ac+bc，繼而能用長方形的面積“畫”出乘法分配律(如圖2)層次三，回到知識源頭，將幾個小正方形抽象為“幾個幾”，最終用乘法意義來解釋乘法分配律。以上教學(xué)，不僅滿足了學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法分配律的探究需求，而且能夠讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律從生活表征到圖形表征再到數(shù)學(xué)表征的整個過程，從而有效建構(gòu)乘法分配律的意義，理解乘法分配律的內(nèi)涵。

　　圖1 圖2

　　三、從比較到反思，強化有效運用

　　如何讓知識的保存時間更長久，需要強化所學(xué)知識的外部特征，使學(xué)生對知識真正了然于心，并能夠進行運用。運用能促進有效記憶，而記憶奠定有效運用的基礎(chǔ)。為此，我進行了三個方面的教學(xué)。首先，幫助學(xué)生從符號記憶向意義記憶發(fā)展。我抓住乘法分配律中的“分配”這個關(guān)鍵詞，將(b+c)分成兩部分并分別配給a，相乘后合起來。其次，進行橫向和縱向的比較。在錯例中，學(xué)生容易將乘法分配律與乘法結(jié)合律混淆。為此，我借助生活情境將這兩種規(guī)律進行比較，讓學(xué)生重新建構(gòu)乘法分配律：(1)出示28×(4×2)，假設(shè)這個28表示每瓶酒的價格，那么算式中的每一步都有什么意義?去掉括號，變?yōu)?8×4×2，表示什么意義?(2)出示28×(4+2)，如果將括號去掉，28×4+2的計算結(jié)果有變化嗎?將24×(4+2)去掉括號要怎么寫呢?(3)同樣都是去掉括號，28×(4×2)=28×4×2和28×(4+2)=28×4+28×2有什么區(qū)別?再次，讓學(xué)生綜合運用乘法分配律和乘法結(jié)合律。出示25×44，可以有兩種簡算法，即如果變成25×(4×11)，用乘法結(jié)合律;如果變成25×(40+4)，用乘法分配律。

　　總之，對于數(shù)學(xué)而言，最重要的是理解和運用。只有先“知其理”，而后“識其貌”，才能使所學(xué)的“知”與“識”內(nèi)化于心，變成自己本身具有的技能，受益終身。