摘要：傳統(tǒng)的投資決策方法(折現(xiàn)現(xiàn)金流法)在房地產(chǎn)投資的分析上存在著缺陷，故引出了房地產(chǎn)投資的實物期權(quán)決策方法。但現(xiàn)有實物期權(quán)的決策方法都假設(shè)項目預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值和開發(fā)成本為確定值，而實際上由于房地產(chǎn)行業(yè)具有高度不確定性、易受內(nèi)外部環(huán)境影響等特點致使該假設(shè)是不合理的。本文用梯形模糊數(shù)表示上述假設(shè)，使決策更科學(xué)，并給出房地產(chǎn)投資的模糊實物期權(quán)決策模型。

　　關(guān)鍵詞：房地產(chǎn),投資決策,實物期權(quán),梯形模糊數(shù)

　　一、前言

　　房地產(chǎn)投資具有高風(fēng)險、高收益的特性，是一種典型的風(fēng)險投資。風(fēng)險投資決策一般包括項目篩選、項目價值評估、投資協(xié)議和投資后管理等幾個相互聯(lián)系的環(huán)節(jié)[1]。而對于房地產(chǎn)的投資決策，項目價值評估既是最為基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)。在房地產(chǎn)投資項目價值評估中，傳統(tǒng)的評估方法主要是采用折現(xiàn)現(xiàn)金流(Discounted Cash Flow, 簡稱DCF)方法。但DCF分析方法是隱含了如下的假設(shè)條件的：[2]-[4]

　　(1)、項目在壽命周期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量按照預(yù)期的情況發(fā)生，并能夠確定相關(guān)的風(fēng)險系數(shù);

　　(2)、項目的價值等于其預(yù)期未來全部現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值之和，不考慮其他關(guān)聯(lián)效應(yīng);

　　(3)、項目決策是剛性的，投資者要么實施項目，要么放棄項目;

　　(4)、在項目的整個壽命期內(nèi)，內(nèi)外部投資環(huán)境不會發(fā)生預(yù)期以外的變化;

　　(5)、決策管理者對確定項目的分析、決策和實施只能是被動的接受，不能隨環(huán)境的變化而改變既定的對策。

　　根據(jù)DCF方法隱含的假定條件對房地產(chǎn)行業(yè)進行分析可以發(fā)現(xiàn)，在具有高度不確定性的房地產(chǎn)行業(yè)中，DCF方法在房地產(chǎn)投資項目的價值評估中存在本質(zhì)上的缺陷。首先，由于房地產(chǎn)行業(yè)是典型的風(fēng)險投資行業(yè)，所以其未來凈現(xiàn)金流會隨著內(nèi)外部環(huán)境的變化而變化，不大可能按照預(yù)期的情況發(fā)生;其次，房地產(chǎn)投資實際上是具有很大柔性的。投資者可以延遲投資，可以選擇開工時間，并可以在初步投資后根據(jù)市場變化情況選擇追加投資或減少投資;再次，房地產(chǎn)項目的建設(shè)壽命周期一般比較長，在整個壽命期內(nèi)，內(nèi)外部投資環(huán)境可能會發(fā)生預(yù)期以外的巨大變化。

　　對于DCF分析方法在房地產(chǎn)行業(yè)中存在的問題，使用實物期權(quán)理論則是可以有效彌補的。實物期權(quán)的思想為：當(dāng)市場條件不確定時，投資者可以選擇在最佳時機進行投資或者在合適的時刻調(diào)整投資規(guī)模[5]。

　　二、投資決策的實物期權(quán)方法

　　1、實物期權(quán)的概念

　　實物期權(quán)是把金融期權(quán)的思想應(yīng)用于實物市場的投資領(lǐng)域，用于對投資機會的評估。實物期權(quán)本質(zhì)上就是一種對項目投資機會的選擇權(quán)，即決策者在付出一定成本后就擁有了在未來某一時間里對項目投資或不投資，現(xiàn)在投資還是延遲投資及決定投資額大小等的選擇權(quán)。這種選擇權(quán)在投資的內(nèi)外部環(huán)境存在不確定性的情況下是具有其價值的，即實物期權(quán)價值。所以，在考慮了項目的投資機會和靈活管理所產(chǎn)生的價值之后，項目的評估價值為：

　　項目擴展的凈現(xiàn)值=靜態(tài)的凈現(xiàn)值(期望現(xiàn)金流)+實物期權(quán)價值[6]。

　　2、房地產(chǎn)投資的實物期權(quán)定價模型

　　投資一般分為金融投資與實物投資。在資本市場上，金融期權(quán)是指賦予購買者在規(guī)定的期限內(nèi)按雙方約定的價值購買或出售一定數(shù)量某種金融資產(chǎn)(俗稱標的金融資產(chǎn))的權(quán)利。

　　在房地產(chǎn)市場上，房地產(chǎn)的耐久性和稀缺性，土地具有的永續(xù)存在和和增值特征決定了投資機會就像持有一個金融看漲期權(quán)。投資項目相當(dāng)于金融期權(quán)的標的金融資產(chǎn)，項目成本相當(dāng)于金融期權(quán)的執(zhí)行價格(X)，投資項目預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值相當(dāng)于金融期權(quán)的標的資產(chǎn)現(xiàn)行價格(S)，在不失去投資機會的前提下投資可以推遲的時間相當(dāng)于金融期權(quán)到期時間(T)，投資項目未來價值的波動率相當(dāng)于金融期權(quán)的標的波動率( )。根據(jù)這些關(guān)系，借用金融期權(quán)定價的Black-Scholes模型確定房地產(chǎn)投資的實物期權(quán)價值，如下：

　　Black-Scholes模型要求輸入的變量是一個確定的值，而由于房地產(chǎn)投資本身的特點致使項目的預(yù)期現(xiàn)金流(S)及項目成本(X)很難估計為一個確定的值，因此在房地產(chǎn)投資的實物期權(quán)定價中使用B-S模型將面臨很大的輸入風(fēng)險。為降低此輸入風(fēng)險，本文考慮用梯形模糊數(shù)表示S和X。

　　三、梯形模糊數(shù)

　　一個模糊數(shù)是一個在實線段上的模糊集合,其冪集為F,對任意的 ∈F,使用符號

　　[ ]γ=[a1(γ),a2(γ)]表示 的γ水平集,如果 ∈F是一個模糊數(shù),x∈R是一個實數(shù),則 (x)就可以解釋為是的可能性程度[7]。

　　定義1 模糊集 ∈F被稱為在實線段[a,b]上左寬度為α,右寬度為β的梯形模糊數(shù),如果它的隸屬函數(shù)滿足

　　可以表示為=(a,b,α,β)顯然有[ ]γ=[a-(1-γ)α,b+(1-γ)β], γ∈[0,1]

　　其支持集為(a-α,b+β)。

　　如果[ ]γ=[a1(γ),a2(γ)],[ ]γ=[b1(γ),b2(γ)]是模糊數(shù),λ是一個實數(shù),利用擴展原理有下列等式成立

　　[ + ]γ=[a1(γ)+b1(γ),a2(γ)+b2(γ)],

　　四、房地產(chǎn)投資的模糊實物期權(quán)定價模型

　　由于房地產(chǎn)投資項目其本身具有的特點，導(dǎo)致在投資決策階段用一個確定的數(shù)表示投資成本是準確的，但如果用一個梯形模糊數(shù) 表示則要準確的多。既有　　同理，房地產(chǎn)項目預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值用梯形模糊數(shù)表示為：則用模糊數(shù)改寫B(tài)-S模型為模糊實物期權(quán)定價模型如下利用公式(1)對于梯形模糊數(shù) 和 可得

　　五、結(jié)論

　　基于以上分析，建立房地產(chǎn)投資項目的模糊實物期權(quán)決策模型如下：

　　其中，REV-房地產(chǎn)投資項目價值-房地產(chǎn)投資項目預(yù)期現(xiàn)金流現(xiàn)值的模糊數(shù)期望FROV-房地產(chǎn)投資項目的模糊實物期權(quán)價值應(yīng)用此模型對房地產(chǎn)投資項目進行決策，不但可以充分考慮項目投資中的投資機會和靈活性管理的期權(quán)價值，而且引入模糊數(shù)表示模型的輸入變量降低了B-S期權(quán)定價模型的輸入風(fēng)險，使的對房地產(chǎn)投資決策更為科學(xué)、可靠。

　　參考文獻：

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　　本文選自國家級經(jīng)濟期刊《中國房地產(chǎn)業(yè)》�！吨袊�房地產(chǎn)業(yè)》雜志(原名《中國房地信息》)雜志是由國家新聞出版總署批準，中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部主管，中國房地產(chǎn)業(yè)協(xié)會主辦，主要面向、建筑、房地產(chǎn)開發(fā)、裝飾裝修、裝飾設(shè)計、家居建材、城市環(huán)境規(guī)劃、建筑院校、設(shè)計院等行業(yè)的房產(chǎn)建筑行業(yè)雜志。