論文導讀:在實踐中最常用的VaR算法是方差—協方差方法,在這種方法下，通常假設幾何收益率（以下收益率均指幾何收益率）,其中Pt為t期價格指數，根據VaR定義，在置信度（1-c）下，有P(rt<-VaRt)=C,經標準化變換可得,假設a為標準正態分布的下c分位數，則VaRt（絕對）=VaRt（相對）=。VaR（Value-at-Risk：風險價值）是指在一定的置信度下，在一定的持有期內的最大可能損失。但是一種更為一般化的情形是假設收益率的變化是一個均值和方差都可變的隨機過程，假設t期收益率的均值為，標準差為，則對P(rt<-VaRt)=C進行標準化變換可得,假設a為經標準化變換的分布的下c分位數，最終可解得VaRt(絕對)=（相對）=,其中絕對VaR具有與真實收益率的比較意義。以下就將從這種一般化的計算方法出發，擬合中國私募證券基金的風險價值。

　　關鍵詞:數據選取,數據檢驗,VaR計算,返回檢驗

　　實證分析

　　（一）數據選取

　　為衡量中國私募證券基金行業的系統性收益與風險，這里選取融智·中國對沖基金指數作為數據分析對象。融智·中國對沖基金指數基期確定為2006年12月31日，基點指數為1000，以后每月發布一次，從2007年1月至2012年12月共發布72次，可以計算出這72個月的幾何收益率，我們就將對收益率數據進行分析。

　　（二）數據檢驗

　　用Eviews5.0對72個收益率數據進行檢驗。首先進行平穩性檢驗，ADF=-5.5832，PP=-5.4848，兩種檢驗在1%的顯著性水平下都拒絕有一個單位根的假設，說明收益率數據平穩。然后進行正態性檢驗，JB=0.3532，伴隨概率P=0.8381，接受正態性假設，但是峰度值統計量K=3.1293，高于正態分布的峰度值3，說明私募基金指數收益率具有一定的尖峰厚尾的特征。再進行相關性檢驗，通過相關系數與偏相關系數圖，可以明顯發現收益率滯后1階和3階的相關性較強，因此對滯后1階和3階進行自回歸，并對殘差進行相關性檢驗，結果發現相關系數與偏相關系數都很快收斂到2倍標準差之內，說明自回歸有效地消除了自相關現象。最后對殘差進行ARCH效應檢驗，在5%的顯著性水平下任何階數都接受殘差不存在ARCH效應。

　　（三）VaR計算

　　通過自回歸可以得到均值方程：,假設原收益率服從X（，）,X表示某一尚未確定分布，則殘差的分布為X（0，），它們的方差相同，由于殘差不存在ARCH效應，所以仍用傳統的時變標準差方法對標準差進行估計，假設殘差序列為εt，對前三個月缺失的殘差以均值0代替，則用公式,可以計算出2008年1月至2012年12月的標準差。基于以上的正態性檢驗，這里分別假設標準化收益率服從標準正態分布和t分布，則在不同置信度下有相對應的a值，再用公式VaRt(絕對)=計算出VaR，一共可得60個VaR數據。

　　（四）返回檢驗

　　通過以上VaR計算，并比較預測失效個數與失效率，發現在t分布下自由度為7～11能夠較好地模擬風險價值，在90%、95%、97.5%和99%置信度下的失效個數分別為6、4、2、0，失效率分別為10%、6.67%、3.33%、0%，與此同時，在正態分布下，相對應的失效個數為6、4、4、2，失效率為10%、6.67%、6.67%、3.33%。相比較而言，基于t分布的計算更精確。

　　結論

　　通過以上的實證分析，可以看出VaR方法能夠較好地擬合中國私募證券基金的市場風險，可變均值假設與自由度為7～11的t分布假設相結合能夠更精確地測度中國私募證券基金的風險價值。