伺服驅(qū)動系統(tǒng)是決定工業(yè)機器人作業(yè)性能、定位精度、運動速度、承載能力的核心部件，也是工業(yè)自動化的關(guān)鍵共性技術(shù)，歷來就是數(shù)控系統(tǒng)和工業(yè)機器人生產(chǎn)廠家研究的重點[1]。對于伺服系統(tǒng)的控制，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種控制策略。這些控制策略可歸納為三類：①經(jīng)典的PID控制;②基于狀態(tài)空間描述的現(xiàn)代控制[2];③以模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的智能控制[3]。然而PID控制屬于線性控制策略，對于伺服系統(tǒng)的非線性特性而言控制效果不是很理想，而且工業(yè)機器人伺服系統(tǒng)的負(fù)載時常發(fā)生變化，此時控制性能就更難以滿足要求�，F(xiàn)代控制理論依賴于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，而伺服系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型難以建立，因此現(xiàn)代控制理論也難以得到滿意的控制效果。智能控制的運算量大、控制系統(tǒng)成本較高、且難以滿足實時性控制的要求。自抗擾控制(ADRC)是中科院研究員韓京清在發(fā)揚PID控制的精髓并吸取現(xiàn)代控制理論成就的基礎(chǔ)上，于1998年提出的一種控制方法。該控制方法融合了經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論各自的優(yōu)點，而且摒棄了現(xiàn)代控制理論對被控對象數(shù)學(xué)模型的依賴[4]。不過韓京清提出的這種非線性控制器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要調(diào)節(jié)的控制參數(shù)達(dá)到12個，針對這個問題高志強博士將ADRC控制參數(shù)與頻率相關(guān)聯(lián)，將ADRC內(nèi)部的控制器和擴張狀態(tài)觀測器都以線性形式實現(xiàn)，這種LADRC的控制參數(shù)降到了3個[5]。本文針對工業(yè)機器人伺服系統(tǒng)受外部負(fù)載擾動、電機參數(shù)變化和非線性動態(tài)不確定性因素的影響，設(shè)計了一種基于LADRC的工業(yè)機器人伺服系統(tǒng)。

　　1LADRC伺服系統(tǒng)設(shè)計

　　1.1永磁同步電機數(shù)學(xué)模型

　　對于伺服系統(tǒng)常用表貼式永磁同步電機，若采用id=0控制，則其在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的數(shù)學(xué)模型如下：式中，ud、uq分別為定子電壓d-q軸分量;R為定子電阻;ωe為電角度;Ld、Lq分別為d-q軸的電感分量;id、iq分別為定子電流的d-q軸分量;ψd、ψq為定子磁鏈的d-q軸分量;ψf為永磁體磁鏈;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;Pn為極對數(shù);J為轉(zhuǎn)動慣量;ωm為機械角速度;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;B為阻尼系數(shù)。

　　1.2LADRC原理

　　LADRC的基本思想是在被控量明顯受到擾動影響之前，從系統(tǒng)的輸入與輸出信號中提取擾動信息，然后通過控制信號把它消除，從而降低它對被控量的影響。其具體實現(xiàn)過程如下：首先定義一個擴張狀態(tài)為總擾動，并通過擴張狀態(tài)觀測器將總擾動估計出來，然后在控制信號里面把它消除掉。對于二階系統(tǒng)而言，此時系統(tǒng)便可以降為一個雙積分器，這樣就可以用PD控制器來控制它了。

　　1.3位置環(huán)LADRC設(shè)計

　　由于伺服系統(tǒng)的速度是位置θ的微分，可得：聯(lián)立式(3)、(4)、(5)，并考慮伺服系統(tǒng)的擾動，可得伺服系統(tǒng)位置環(huán)的數(shù)學(xué)模型如下：

　　2參數(shù)整定

　　LADRC在設(shè)計完成以后，需要調(diào)節(jié)的控制參數(shù)只有3個，分別為觀測器帶寬ω0、控制器帶寬ωc和控制增益b0。觀測器帶寬ω0決定了觀測器對擾動的跟蹤速度，其值越大，估計擾動也越快，但過大可能導(dǎo)致觀測器震蕩或噪聲過大，因此它的取值也取決于系統(tǒng)可以接受的噪聲閾值;控制器帶寬ωc決定了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，在一定范圍內(nèi)，ωc越大系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，但過大會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要根據(jù)動態(tài)響應(yīng)要求確定，且一般應(yīng)被限定在可以獲得過程變量精確測量值的頻率范圍內(nèi);對于數(shù)學(xué)模型已知的系統(tǒng)，可根據(jù)數(shù)學(xué)模型確定控制增益b0，若數(shù)學(xué)模型難以建立，可利用時間尺度模型辨識方法初步選取b0，b0離b越遠(yuǎn)，系統(tǒng)的相角裕度越小。

　　3建模與仿真

　　3.1LADRC的建模與仿真

　　LADRC由觀測器和控制器組成，將1.3節(jié)的A軍、B軍節(jié)填入線性擴張狀態(tài)觀測器(LESO)的狀態(tài)空間表達(dá)式中，且C軓是一個三階單位矩陣，D軓是一個零矩陣，即可得到觀測器。將1.3節(jié)推導(dǎo)的kp與kd的表達(dá)式填入并結(jié)合式(10)和式(12)，即為控制器(r觶在這里取了0)。觀測器與控制器組合便可得到如圖1所示的線性自抗擾控制器。

　　3.2基于LADRC的伺服系統(tǒng)建模與仿真

　　依據(jù)永磁同步電機的控制原理，在Matlab/Simulink搭建如圖2所示的伺服系統(tǒng)仿真模型，仿真中的電機參數(shù)為：Pn=4，Ld=Lq=5.25mH，R=0.958Ω，J=0.003kg·m2，ψf=0.1827Wb。在LADRC與PI控制性能對比的仿真實驗中，僅位置環(huán)控制器及參數(shù)發(fā)生變化，給定位置的初始值為π，在0.5s時突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩，LADRC和PI控制的位置響應(yīng)如圖3所示。LADRC在0.06s時就穩(wěn)定在了給定位置，而PI控制在0.04s時出現(xiàn)了超調(diào)，直到0.1s時才穩(wěn)定，0.5s加載時，PI控制產(chǎn)生明顯的位置波動，而LADRC幾乎看不到位置的變化。

　　4結(jié)束語

　　本文設(shè)計了一種位置環(huán)為LADRC的工業(yè)機器人伺服系統(tǒng)，仿真實驗表明，相同的被控對象在相同的負(fù)載擾動下，基于LADRC的伺服系統(tǒng)的性能在快速性、穩(wěn)定性，特別是抗干擾性能方面比傳統(tǒng)的PI控制器更好，對研究高性能伺服驅(qū)動系統(tǒng)具有參考價值。

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　　《工業(yè)機器人伺服系統(tǒng)線性自抗擾控制探討》來源：《工業(yè)控制計算機》，作者：秦芳清 陳茂