摘要：隨著全站儀在建筑測量施工中的普及，坐標(biāo)公式的計(jì)算及坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換計(jì)算在測量工作中運(yùn)用得越來越多，對(duì)于如何使計(jì)算工作簡單化，提高計(jì)算的精度在測量中是一個(gè)至關(guān)重要的工作。作者就瀏陽河風(fēng)光橋等多個(gè)項(xiàng)目的測量施工中總結(jié)出用卡西歐fx－4800的編程在坐標(biāo)公式計(jì)算及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算的應(yīng)用，使得測量工作變得簡單化，降低了測量工作的強(qiáng)度，提高了測量的精度。
　　
　　關(guān)鍵詞：全站儀、方位角、導(dǎo)線點(diǎn)、控制網(wǎng)、測量坐標(biāo)系、施工坐標(biāo)系、卡西歐fx－4800編程、平差。
　　
　　近年來，隨著旅游建筑、公共建筑及大型小區(qū)的開發(fā)與發(fā)展，在施工測量中經(jīng)常遇到各種平面圖形比較復(fù)雜的建筑物和構(gòu)筑物。例如圓弧形、扇形、橢圓形、雙曲線和拋物線等，測設(shè)這樣的建筑物，如果按照我們常規(guī)的測量方法，先根據(jù)平面曲線的數(shù)學(xué)公式，找出曲線變化的規(guī)律，進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?jì)算，求出測設(shè)數(shù)據(jù)，然后按建筑設(shè)計(jì)總平面圖的要求，用經(jīng)緯儀和鋼尺通過交會(huì)法或者極坐標(biāo)法測設(shè)出建筑物的主要軸線，根據(jù)主要軸線再進(jìn)行細(xì)部測設(shè)。按照這種常規(guī)測量方法，我們能夠進(jìn)行建筑物的測設(shè)，但是實(shí)際測繪起來要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，對(duì)于這些形狀復(fù)雜的建筑物測量計(jì)算以及導(dǎo)線或三角測量的平差，如果不借助于計(jì)算器，我們要通過大量、繁瑣的分析計(jì)算工作，不但很難計(jì)算出來的，而且容易出錯(cuò),且精度上也不能滿足要求。如果采用全站儀測量、放樣，再借助于卡西歐fx－4800的編程，那會(huì)給我們的測量工作帶來事半功倍的效果。卡西歐fx－4800的編程在建筑測量施工的應(yīng)用，表現(xiàn)在以下二大優(yōu)點(diǎn)：
　　一、使用簡單，糾偏差能力強(qiáng)。它的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是只要具有高中水平會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)公式對(duì)函數(shù)有一般的了解的人，能基本理解casiofx-4800的內(nèi)裝函數(shù)即可進(jìn)行簡單的編程。非常適合測量初學(xué)者和數(shù)學(xué)程序愛好者學(xué)習(xí)，也適合專業(yè)的測量人員的使用和能力提高。不像其它的專業(yè)一定要具有較高的專業(yè)技術(shù)水平才能進(jìn)行電腦編程。它最大的優(yōu)點(diǎn)就是糾偏差能力強(qiáng)，如果你編程錯(cuò)誤或者輸入錯(cuò)誤的話，計(jì)算器是不能計(jì)算結(jié)果的，程序也就不能進(jìn)行下去。
　　二、計(jì)算功能齊全，可編程能力強(qiáng)，且攜帶方便。卡西歐fx－4800內(nèi)存達(dá)到4500個(gè)字節(jié)，而且顯示屏大，能更準(zhǔn)確的顯示數(shù)據(jù)，內(nèi)裝函數(shù)字符一目了然，且具有簡單的人機(jī)對(duì)話功能，出現(xiàn)了菜單子菜單。卡西歐fx－4800還帶有阿佛加德羅常數(shù)、萬有引力長常數(shù)。卡西歐fx－4800還有很多很實(shí)用的功能的公式：如微積分、牛頓迭加法解方程。
　　在建筑施工測量中，無論我們是用經(jīng)緯儀還是全站儀測量放樣，不在乎兩種方法：一種是直接用國家測量坐標(biāo)系的坐標(biāo)測量放樣，另外一種是先將國家測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成施工坐標(biāo)系中的坐標(biāo)再進(jìn)行測量放樣。筆者就兩種情況分別討論卡西歐fx－4800編程在建筑測量施工中的應(yīng)用。
　　1、 運(yùn)用卡西歐fx－4800的編程直接計(jì)算坐標(biāo)、方位角、距離
　　在設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)方所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)是由規(guī)劃和勘察單位給出的國家測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，而在設(shè)計(jì)總平面圖上的那幾個(gè)坐標(biāo)，我們是無法準(zhǔn)確定位一個(gè)建筑物的，我們要利用總平面圖上的幾個(gè)已知坐標(biāo)，通過數(shù)學(xué)和坐標(biāo)公式以及設(shè)計(jì)圖上的幾何尺寸計(jì)算我們所需要的放樣點(diǎn)的坐標(biāo)，再用全站儀進(jìn)行放樣。也許你要問：為什么不利用勘察時(shí)期建立的控制網(wǎng)去放樣？因?yàn)樵诳辈鞎r(shí)期建立的控制網(wǎng)，由于它是為測圖而建立，未考慮施工的要求，控制點(diǎn)的分布密度和精度都難以滿足施工測量的要求，另外，由于平整場地和建筑施工材料的堆放，控制點(diǎn)大多被破壞，因此，在施工之前，建筑場地要重新建立專門的測量控制網(wǎng)。筆者在近十年的的測量施工過程中，對(duì)坐標(biāo)、方位角、距離的計(jì)算，總結(jié)出一套又快又準(zhǔn)的計(jì)算方法,那就是用卡西歐fx－4800編寫的程序來計(jì)算國家坐標(biāo)系中的坐標(biāo)、方位角和距離。卡西歐f－4800的編程語言有些類似BASIC語言，很容易看懂，編程語句都集成在計(jì)算器的鍵盤上和功能菜單里。在開機(jī)的狀態(tài)下，按MODE鍵進(jìn)入選擇菜單5進(jìn)入編程，按1建立程序名，再按EXE鍵選擇菜單1進(jìn)入編輯狀態(tài)，編完后按EXIT鍵退出編輯狀態(tài)，再按FILE鍵進(jìn)入運(yùn)行模式，根據(jù)提示輸入已知值，按EXE回車鍵就能計(jì)算所需要的值。具體程序語句如下：（坐標(biāo)、方位角、距離的程序）
　　Lb10：Z“CHOICE1－4”＝2⇒Goto2：
　　≠⇒Z=4⇒Goto3：
　　≠⇒Lb11：{ABCD}：ABCD：I=C-A：J=D-B：
　　L=(I²+J²)：“L＝”：Pause1：I<0⇒
　　N=180－sin­¹J」L◢
　　≠⇒J<0⇒N=360+sin­¹J」L◢
　　≠⇒N=sin­¹J」L◢
　　▷▷Z=3⇒GotoA：≠⇒Goto0
　　Lb12：{ABN}：ABN：Lb1A：{Q}：L=Q“L＝”：
　　X=A+LcosN：“X＝”：Pause1：Y=B+LsinN◢
　　Goto0
　　Lb13：{ABCDEFGH}：ABCDEFG：I=C-A：J=D-B：
　　K=G-E：M=H-F：X=(AJ÷I-ME÷K-B+F)÷
　　(J÷I-M÷K)：“X＝”：Pause1：
　　Y=(XJ-AJ)÷I+B◢
　　Goto0
　　
　　說明1：下面幾種常用符號(hào)在編程語言所表達(dá)的意思。
　　1、=>……條件轉(zhuǎn)移成立符號(hào)，其用法相當(dāng)于BASIC中的IF……THEN（假設(shè)語句相當(dāng)于假如……然后，IF相當(dāng)于條件……THEN相當(dāng)于結(jié)果）語句
　　
　　2、≠>……條件轉(zhuǎn)移不成立符號(hào)，其用法相當(dāng)于BASIC中的IF……ELSE語句通常二者連用，相當(dāng)于BASIC中的IF……THEN……ELSE語句（它的英語形式一般為ifa＞bthenc＞delseifb＞athe……）
　　
　　3、▷…條件轉(zhuǎn)移結(jié)束符號(hào)，與=>和≠>配合使用，放在條件語句最后面。
　　
　　4、LbI……標(biāo)記命令。用于將一段語句作轉(zhuǎn)換標(biāo)記。后可接字母、數(shù)字、符號(hào)，但不能超過兩個(gè)字節(jié)，如不能用≥10的數(shù)字作行標(biāo)，否則會(huì)出現(xiàn)出錯(cuò)信息。
　　
　　5、Goto……（條件）轉(zhuǎn)移命令。前面可加條件語句，與BASIC中的GOTO作用相同。通常與LbI一起用，如果所轉(zhuǎn)移的行號(hào)無效，則會(huì)顯示：GOERROR（詳見說明書）出錯(cuò)信息
　　
　　6、Pause……暫停命令。后可接0~9之間的整數(shù)n，可使某一數(shù)據(jù)顯示n/2秒鐘，然后繼續(xù)運(yùn)行下面的程序。它被認(rèn)為是一個(gè)語句。
　　
　　7、{}……變量輸入命令。只程序在循環(huán)使用時(shí)經(jīng)常發(fā)生改變的數(shù)字，如里程、和寬度。它的輸入方式可以使很多種如{AB}{A,B}{AB}都可以。注意“{”和“}”必需成對(duì)輸入。否則會(huì)出現(xiàn)SynERROR（詳見說明書）出錯(cuò)信息。
　　
　　8、=、≠、>、<、≤、≥……條件運(yùn)算關(guān)系算子，常與Goto命令構(gòu)成條件轉(zhuǎn)換語句。
　　
　　9、◢……數(shù)據(jù)顯示命令。該命令輸入后會(huì)自動(dòng)換行。保留計(jì)算過程并顯示計(jì)算結(jié)果。有一條總原則即：學(xué)會(huì)運(yùn)用程序的語言，盡可能使程序變得簡明扼要；我們編寫程序應(yīng)該盡可能地使程序變得簡明扼要，能省略的要一定省略。煩瑣的語句、過多的字節(jié)只能使計(jì)算器的運(yùn)算速度變慢，而且相當(dāng)占用內(nèi)存。學(xué)會(huì)節(jié)省字節(jié)和使用符號(hào)是相當(dāng)重要的。尤其要靈活運(yùn)用計(jì)算器語句，因?yàn)樗鼤?huì)使你節(jié)省更多的字節(jié)。比如下程序就靈活運(yùn)用了Dsz（減量循環(huán)命令）：比如使其能輸入10個(gè)數(shù)值，并計(jì)算10個(gè)數(shù)值的平均值。一般程序求10個(gè)數(shù)字的平均值，需要有11個(gè)數(shù)字的提示符號(hào)。但學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用了Dsz（減量循環(huán)命令），那么只要有三個(gè)就可以了，這樣就大大節(jié)省了字節(jié)的占用
　　10、 ：多重語句可將在程序計(jì)算或連續(xù)計(jì)算中的方程或指定分開。
　　
　　說明2：程序中“CHOICE1-4”表示選擇模式，有如下四種情況：
　　已知所求
　　1ABCDLN(已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，求兩點(diǎn)的距離和方位角)
　　2ABLNXY(已知一點(diǎn)坐標(biāo)以及任意方位角，求任意點(diǎn)的坐標(biāo))
　　3ABCDLXY(已知兩點(diǎn)坐標(biāo)和兩點(diǎn)延長線距離，求延長線坐標(biāo))
　　4ABCDEFGHXY(已知任意四點(diǎn)坐標(biāo)，求這兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo))
　　
　　2、測量坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭┕ぷ鴺?biāo)系坐標(biāo)
　　在實(shí)際的測量工程中，在我們前面已經(jīng)提到過的，圖紙所給的坐標(biāo)都是國家測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，而建筑物所在的平面坐標(biāo)系通常與國家測量坐標(biāo)系有一個(gè)方位角а，如圖一所示。在施工放線中如果用國家測量坐標(biāo)系中坐標(biāo)建立測量控制網(wǎng)和放樣則顯得很繁瑣，我們想要放樣的坐標(biāo)要通過復(fù)雜的函數(shù)公式計(jì)算出來，就算我們?cè)诜艠又�前把要放樣的坐�?biāo)先算出來，但是由于一些不可預(yù)見的因素，放樣點(diǎn)要移動(dòng)一些位置，導(dǎo)致放樣點(diǎn)坐標(biāo)又要重新計(jì)算，這樣測量的效率很低，而且又容易出錯(cuò)。如果把測量坐標(biāo)轉(zhuǎn)變施工坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，那測量放樣就顯得很容易了，我們只需要簡單的加減法就可以計(jì)算出所想要的放樣坐標(biāo)。我們先根據(jù)建筑物外形（一般以1軸與A軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）設(shè)立坐標(biāo)原點(diǎn)Ō(如圖二所示)，以設(shè)計(jì)圖北向?yàn)閄軸，以設(shè)計(jì)圖東向?yàn)閅軸建立新的施工坐標(biāo)系。先把規(guī)劃單位提供的導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為施工坐標(biāo)系的坐標(biāo)，通過轉(zhuǎn)換后導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)用全站儀建立建筑物的施工測量控制網(wǎng)。下面是測量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換施工坐標(biāo)的程序:
　　Lb10：{ABCD}：ABCD：I=C-A：J=D-B：
　　L=(I²+J²)：“L＝”：Pause1：I<0⇒
　　N=180－sin­¹J」L◢
　　X=Lcos（N－а）：“X＝”：Pause1：Y=Lsin（N－а）◢
　　≠⇒J<0⇒N=360+sin­¹J」L◢
　　X=Lcos（N－а）：“X＝”：Pause1：Y=Lsin（N－а）◢
　　≠⇒N=sin­¹J」L◢
　　X=Lcos（N－а）：“X＝”：Pause1：Y=Lsin（N－а）◢
　　Goto0
　　說明：AB點(diǎn)表示新建立的施工坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)在原國家測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，CD點(diǎn)表示原國家測量坐標(biāo)系中的任意點(diǎn)坐標(biāo)，XY表示CD點(diǎn)原國家測量坐標(biāo)系中任意點(diǎn)坐標(biāo)在轉(zhuǎn)換后的對(duì)應(yīng)的施工系的坐標(biāo)。以上程序是筆者在瀏陽河風(fēng)光橋（單垮200米長）、株洲匯亞商業(yè)廣場（建筑面積20萬平方）、中信商業(yè)廣場（建筑面積12萬平方）測量中所用的程序，通過反復(fù)調(diào)試和運(yùn)算，不存在錯(cuò)誤，且獲得建設(shè)方、監(jiān)理方的高度評(píng)價(jià)，以上兩個(gè)程序在建筑測量施工中具有一定的推廣適用價(jià)值。