【關鍵詞】：高層建筑；結構力學；分析方法
　　【摘要】：分析了現代幾種高層建筑結構力學的分析方法，包括常微分方程求解器法、有限條法和樣條函數法、基于分區廣義變分原理與分區混合
　　引言
　　隨著建筑業的高速發展，我國高層建筑數量也越來越多。高層建筑的側移和內力隨著結構高度增加而急劇增加，當高層建筑達到一定高度時，側向位移很大，所以水平荷載產生的側移和內力是確定結構體系、材料用量和造價的決定因素。高層建筑結構的設計是靠剛度支配而不是結構材料的強度，而剛度的大小取決于結構體系。因此，如何選擇經濟而有效的結構體系，并對它進行有效的力學分析是高層建筑結構設計的重點。作者就現代高層建筑的結構力學的一些分析方法進行了論述。
　　1.基于常微分方程求解器的分析方法
　　對高層建筑結構分析，現在國內外學者已經開發研制了相當有效的常微分方程求解器(ordinarydeferentialequationsolver)，功能很強，尤其自適應求解，可以滿足用戶預先對解答精度所指定的誤差限。我國清華大學包世華教授和袁駟教授在高層建筑結構分析中應用此方法，解決了高層建筑結構考慮樓板變形時靜力計算、動力計算和穩定計算。這些問題若完全用離散化方法求解，其計算量都是極其巨大，用微分方程求解器法求解，因其方程組數目少，顯示出極大的優越性，在高層建筑結構分析中成功地運用此方法，具有獨到之處。
　　袁教授利用有限元技術，并借助能量泛函的變分，將控制的偏微分方程半離散化為用結線函數表示的常微分方程組，然后用高質量的常微分方程求解器直接求解，即有限元線法。這是一種具有吸引力和競爭性新方法，該方法解一般力學計算問題已取得了良好結果。包世華教授把這種半解析-微分方程求解器方法(有限元線法)應用到高層建筑筒體結構的靜力、動力和穩定分析中也取得了初步的成果。相信通過逐步的實際檢驗證，這種方法將會更加完善。
　　2.基于有限條法和樣條函數法的分析方法
　　半解析法是解析與離散相結合的方法，它以數學力學的方法大大減少有限元方程組的階數，能避免有限元"過分"計算，而且能防止有限元法中經常遇到計算污染(即病態方程組)，引起計算結果惡化。
　　在高層建筑中，經常會遇到幾何形狀和物理特性沿高度方向比較規則的情況，這樣的結構體系，采用有限條法很有效。有限條法只需沿著某些方向采用簡單多項式，其它方向則為連續、可微、且事先滿足條端邊界條件的級數。在采用有限條法時，合理地選擇結構計算摸型，等效連續體的物理常數和條元的位移函數是提高精度、簡化計算的三個關鍵，對此國內外已有一些研究，關于分條模式和位移函數，提出了一些研究成果。
　　樣條函數是分段多項式的一種，與一般有限單元法相比，它的位移模式曲線擬合度好、連續性及通用性強，系數矩陣稀疏、計算量小，且具有緊湊、收斂，完備和穩定等方面特征。因此，計算結果與試驗結果吻合良好，不失為一種較好的方法，在高層建筑中得到了應用，以三次B樣條子域法為例分析開洞剪力墻，先將該結構分為n個子域，作子域分析，建立子域剛度矩陣和荷載列陣，然后對結構進行整體分析，獲得樣條結點參數，進而求出結構的位移和內力。
　　3.基于分區廣義變分原理與分區混合有限元的分析方法
　　有限元，特別是雜交元和非協調元的發展，促進了分區廣義變分原理的研究。清華大學龍馭球教授在分區混合廣義變分原理基礎上提出了分區混合有限元法。基于分區廣義變分原理的分區混合有限元法是繼位移法、雜交元法之后的新方法，它將彈性體分成勢能區和余能區，勢能區采用位移單元，以結點位移為基本未知量；余能區采用應力單元，以應力函數作為基本未知量，而區交界面通過引入附加的能量項在積分意義下滿足位移和力的連續條件，從而保證了收斂性，最后通過取總能量泛函為駐值建立分區混合有限元法基本方程。
　　用分區混合有限元法具有適應性強、分區靈活，能保證收斂性，用于計算框支剪力墻和托墻梁結構，以及框支剪力墻角區應力集中這個工程計算中感到棘手的問題，可見分區混合有限元法在高層建筑結構分析中有著廣泛應用的前景。
　　4.高層建筑結構彈塑性動力分析方法
　　從1978年以來，高層建筑結構彈塑性動力分析(亦稱時程法)的研究和應用在我國迅速發展。這種方法是將地震波記錄直接輸入結構，考慮結構的彈塑性性能，依據結構彈塑性恢復特性建立動力方程，用逐步積分法直接求出地震過程中位移、速度和加速度的時程變化，從而能夠描述結構在強震作用下，在彈性和非彈性階段的內力變化，以及結構構件逐步開裂、屈服、損壞直至倒塌的全過程。
　　從理論上講，這種方法有不少優點，如能夠發現結構的薄弱環節，對結構的變形、延性的分析比較符合實際，預計的破壞形態與實際震害比較接近等.但這種方法的前提條件與實際較難符合，如需要擬建場地實際強震記錄，實際上很難收集到。最近，國內外研究人工隨機地震波作為輸入地震波取得很大進展。結構的計算模型，用的更多是層模型。現在考慮樓板變形影響，采用并列多質點計算模型的方法也在研究中，也有一些研究考慮了基礎的平移和轉動，將土體、基礎和上部結構共同考慮的耦合振動也取得成果。近年來考慮扭轉振動，斜向輸入雙向地震波的動力分析法也取得了進展。
　　但是目前對采用時程法仍有不同看法，要采用大型高速計算機，典型地震波本身不一定代表要發生的真正地震，因此在研究時程法同時，一些簡化的近似方法也應加以進一步研究。不管怎樣，當今的趨勢，各國在抗震規范修訂本或修訂草案中，正越來越多要求作直接動力分析。除了日本和美國外，印度和加拿大規范，在設計超高層建筑時，要求選擇適當的地震波，進行直接動力分析。
　　5.基于最優化理論的結構分析方法
　　結構最優化設計是把數學上最優化理論結合計算機技術應用于結構設計的一種新型設計方法。它的出現，使設計者能從被動的分析、檢驗，而進入主動"設計’。因而對于一定的空間要求，高層建筑結構的優化設計應以最小重量產生最大剛度，框架剪力墻結構中剪力墻的最優數量和最優布置是優化設計在高層建筑結構中應用的第一個課題。
　　有學者認為，在框架剪力墻高層建筑中，剪力墻剛度不是愈大愈好，而是有一個合適的剛度，這個觀點現在被愈來愈多的人所接受；該文是在分析剪力墻剛度與地震作用相互內在關系的基礎上，把確定框架剪力墻高層建筑結構在地震作用下剪力墻合適剛度問題歸結為結構優化設計問題，建立了確定剪力墻最優剛度的數學模型：第一次提出了與日本人不同的度量指標，提出了以單位建筑面積上剪力墻慣性矩作為高層房屋不致破壞的度量指標，由于這種觀點能夠緊緊抓住問題的本質，用目前仍處于研究和開發階段的建筑結構優化設計進行研究，從理論上比較嚴謹地解決了這個問題，建立的確定剪力墻最優剛度的數學模型是合理的，得到剪力墻數量是最省的，證明了該方法有廣闊的應用前景。
　　結束語
　　目前，高層建筑結構力學分析還是停留在利用現有的計算理論進行被動設計的階段，不能從根本上滿足未來高層建筑朝著技術功能先進和藝術完美相結合的方向發展。因此，對高層建筑的結構力學分析需要實踐來改進和發展，并以此促進高層建筑結構的不斷完善。
　　參考文獻
　　[1]周堅.高層建筑結構力學[M].機械工業出版社,2006-01.
　　[2]高層建筑結構方案優選[M].中國建筑工業出版社,1996-06.