摘要：歷次地震的震害經驗表明，建筑結構的平面規則性對結構的抗震性能有重要影響。平面較規則的結構在地震作用下扭轉反應較小，損傷較輕；而結構平面布置不規則不連續所產生的扭轉效應而導致的結構破壞是相當嚴重的。因此，在建筑設計向復雜不規則發展的情況下，對不規則結構在地震作用下的扭轉反應研究及如何對其進行性能評估具有較強的理論意義和現實意義。
　　關鍵詞：不規則；建筑；抗震性
　　一、結構產生扭轉反應的原因
　　第一是樓層質心的偏移，這是由于質量分布的隨機性造成的，主要表現在結構自重和荷載的實際分布變化，質量中心與結構的幾何中心不重合，存在一定程度的偏離；第二，由于施工工藝和條件的限制、構件尺寸控制的誤差、結構材料性質的變異性、構件受荷歷程的不同、構件實際的邊界條件與設想的差別等因素，使剛度存在不確定性，造成的剛度中心偏移；第三是結構剛度退化的不均勻，當結構進入彈塑性階段時，本來是規則對稱的結構，也會出現隨變形形態而變化的扭轉效應，例如，結構某一角柱進入彈塑性狀態，它的剛度較彈性階段時小，而其他的角柱可能仍處于彈性階段，這時，剛度分布在結構平面內發生了變化，導致剛度不對稱，使結構產生扭轉反應。
　　二、不規則框剪結構的靜力彈塑性分析
　　2.1Pushover方法的功能
　　Pushover分析方法本質上是靜力彈塑性方法。通過對結構施加沿高度呈一定分布的水平單調遞增荷載，將結構推至某一預定的目標位移或者使結構成為機構后，則中止加大水平荷載，并對結構性能進行評價，以判斷結構能否達到預設的性能水平。如果滿足不了要求，則應該采取相應的加固措施。
　　Pushover分析方法主要用于檢驗新設計的結構和評估在用結構的性能是否滿足不同強度地震作用下的設計性能目標。該方法的主要功能包括：
　　（1）判斷結構抗震承載能力。基于性能的抗震設計需要對比兩個基本量，即抗震能力與抗震需求。Pushover分析可以得到結構的基底剪力與頂點位移關系曲線、層剪力與層間位移關系曲線，即結構的能力曲線。結構的能力曲線從總體上反映了結構抵抗水平力的能力。基于性能的抗震設計中，結構首先必須滿足承載力的要求。若結構具有的承載力大于地震作用下的基底剪力或層剪力，則承載力滿足要求，若略小于則需要修改設計。若小很多，應該重新設計結構，對于在用建筑則需要進行抗震加固。
　　（2）分析結構的行為。Pushover分析可以大致預測結構在水平力作用下的行為，從而獲得結構構件彈性－開裂－屈服－彈塑性－承載力下降的全過程，另外，還可得到結構桿端出現塑性鉸的先后順序、塑性鉸的分布和結構的薄弱部位等。
　　（3）建立結構整體位移與構件局部變形的關系。結構的頂點位移或層間位移，是由構件的變形產生的。Pushover分析可以得到結構達到目標位移時桿端塑性轉角的大小，甚至桿端截面混凝土極限壓應變的大小，從而可以確定對桿端塑性鉸區的約束要求，以保證桿件有足夠的變形能力。
　　（4）用于彈塑性時程分析。Pushover分析得到的層剪力－層間位移曲線即為該結構剪切剛度層模型的層間滯回曲線的骨架曲線，將其折線化并選取合適的恢復力模型即可進行層模型的彈塑性時程反應分析。
　　2.2Pushover方法的基本理論
　　1、基本假定
　　Pushover分析方法實質上是靜力彈塑性方法。該方法沒有嚴格的理論基礎，它主要建立在多自由度體系（MDOF）的結構反應可以與對應的一個等效單自由度體系（SDOF）的反應相關聯的基礎上，其基本假定為：
　　（1）結構的地震反應由第一振型控制；
　　（2）在每一荷載步內，結構沿高度的變形由形狀向量{φ}表示，在這一步的反應中，不管結構的變形大小，形狀向量始終保持不變。
　　上述兩個假定都不完全正確，但是已有的研究表明，對于某一周期不是很長（小于1秒）且由第一振型控制的結構，采用Pushover方法可以很好的預測結構的地震反應。
　　2、Pushover分析方法的實施
　　（1）建立結構和構件的分析模型，其中包括所有對結構重量、強度和剛度影響小可忽略的構件以及所有對滿足抗震設防水準影響顯著的構件。在對結構施加水平荷載之前，在結構上施加豎向荷載。
　　（2）選擇側向荷載分布形式。在結構高度方向的荷載分布形式，應能近似地包絡住地震過程的慣性力沿結構高度的實際分布。當進行三維分析時，荷載在水平方向分布應能模擬每一樓層隔板上的慣性力分布，確定之后將其施加于各個樓層的質心處。水平荷載值的選取應使結構在該水平荷載增量作用下的結構內力和豎向荷載作用下的結構內力以及前面所有的n步的累計內力疊加后，使一個或者一批構件進入屈服狀態。
　　（3）根據所選的加載模式，逐步增加側向荷載。側向荷載增加到最薄弱的構件達到剛度發生明顯的變化，一般達到結構屈服荷載或構件達到屈服（或抗剪）承載力。修改分析模型中的屈服構件剛度特性，以反映構件屈服后的特性。繼續加大側向荷載（荷載控制）或位移（位移控制），此時可以采用同一個側向荷載分布形式，或采用規定容許的新的分布形式。構件性能的修正采用以下方式：
　　a）彎曲構件達到屈服承載力的位置設置鉸；
　　b）取消某一樓層達到抗剪強度的剪力墻剛度；
　　c）支撐構件達到壓屈后，承載力迅速降低時，取消這個支撐；
　　d）若構件在剛度減小后仍能繼續承擔荷載時，修正其剛度。
　　（4）重復步驟（3），直到更多的構件達到屈服（或抗剪）承載力。對屈服結構加載全過程的荷載形式仍可保持原樣，也可以采用另外的可選擇的分布形式。對于每一荷載步，計算結構的內力、彈塑性變形。
　　（5）記錄所有加載步的構件內力和變形，以期獲得各個階段所有構件的總內力和變形（彈性和塑性）。
　　（6）繼續加載到結構達到不可接受性能狀態或頂點位移了超過設計地震下控制點處的最大位移。
　　（7）畫出控制點的位移與底部剪力在不同加載階段關系曲線，作為代表結構的非線性反應曲線。
　　通過以上步驟，可以得到結構的力－位移曲線，作為性能評估的基礎。再用等能量的原則進一步簡化為雙線性骨架曲線，通過位移影響系數法或能力譜法進行結構抗震性能的評估。
　　三、算例
　　3.1分析模型
　　以偏心框剪結構作為研究對象，進行三維靜力彈塑性分析，并與動力彈塑性分析數據對比。結構模型的平面布置如圖1所示。結構總共8層，其中第一層層高3.6米，其余各層層高為3米。結構質量均勻分布，因此質心與形心重合。結構模型在x方向上剛度對稱，y方向上存在剛度偏心。
　　
　　3.2層間位移與層間扭轉角
　　首先用彈塑性時程分析方法計算結構地震作用下可能達到的最大位移，以此作為靜力彈塑性分析的目標位移。地震波選用1940年ImperialValley地震時Elcentro波南北分量（峰值加速度為341.7cm/s2）。地震波從y方向輸入，結構的阻尼采用瑞雷阻尼，阻尼比為0.05。我國現行的《建筑抗震設計規范》規定，7度罕遇地震時所用地震加速度時程的最大值為220cm/s2，因此在進行彈塑性時程計算時，地震波的峰值加速度調整為220cm/s2。
　　由彈塑性時程分析方法得到結構在地震作用下達到的最大位移為76.5mm，將此作為目標位移。Pushover分析可以得到的質心、剛性邊和柔性邊的位移、層間位移，以及質心處的扭轉角，它們是反映偏心框剪結構彈塑性扭轉的重要指標。分別將它們的結果與用彈塑性時程分析方法得到的結果進行對比，并評估Pushover方法準確的準確性。Pushover方法及彈塑性時程分析方法計算的層間位移結果表明：
　　（1）在質心處，自適應分布得到的層間位移小于時程分析的結果，同時也小于其他兩種加載方式的結果；（2）倒三角分布得到的層間位移大于時程分析的結果，隨著樓層數的增大，差別越小；（3）在下部樓層，均勻分布得到層間位移大于時程分析的結果，而在上部樓層，其結果與時程分析吻合較好。
　　從剛性邊位移與層間位移可以看出：（1）均勻分布得到的剛性邊層間位移與時程分析結果相差較小；（2）在上部樓層，自適應分布得到的層間位移小于時程分析的結果，而倒三角分布則大于時程分析的結果。
　　從柔性邊可以看出，均勻分布與自適應分布得到的層間位移結果相差較小，在中上部樓層小于倒三角分布形式和時程分析的結果，而倒三角分布得到結果與時程分析的結果接近。
　　參考文獻
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