摘要：研究拓撲關(guān)系在環(huán)狀給水管網(wǎng)中的應用，通過自動生成減少數(shù)據(jù)輸入量，更加方便的實現(xiàn)對管網(wǎng)的平差計算。利用AutoCAD下的VisualLISP開發(fā)語言編制程序，通過對管網(wǎng)圖形的分析和處理，實現(xiàn)對管段和節(jié)點的自動編號，在此基礎上，結(jié)合圖論的有關(guān)知識完成基環(huán)的自動搜索，生成回路矩陣；并能自動生成最小平方和法初分流量所用到的鄰接矩陣，從而為環(huán)狀給水管網(wǎng)的快速電算提供了可能。
　　關(guān)鍵詞：拓撲關(guān)系；基環(huán)；鄰接矩陣；VisualLISP
　　
　　前言
　　在實際工作中，管網(wǎng)的設計、繪制大都是在AutoCAD中完成，因此基于AutoCAD對管網(wǎng)進行水力計算具有一定的實用性。在進行管網(wǎng)的水力計算過程中，需要確定基環(huán)、基環(huán)間的公共管段、管網(wǎng)的基本關(guān)系矩陣等，即管網(wǎng)的拓撲關(guān)系[1][2]。目前這些拓撲關(guān)系一般是通過人工確定的，特別對于大型管網(wǎng)的計算，既浪費時間也容易產(chǎn)生錯誤。VisualLISP是AutoCAD下的二次開發(fā)語言，借助其對AutoCAD圖形強大的處理能力，編制程序?qū)崿F(xiàn)了管網(wǎng)水力計算和分析的自動化，可以完成對管網(wǎng)的自動編號，自動生成管網(wǎng)基本關(guān)系矩陣，從而完成管網(wǎng)拓撲關(guān)系的自動搜索，避免了大量原始數(shù)據(jù)和圖形拓撲數(shù)據(jù)的輸入，為管網(wǎng)的水力計算提供了方便。
　　1 拓撲關(guān)系的自動搜索
　　1.1管段和節(jié)點的自動編號[3]
　　管網(wǎng)圖形全部用直線(Line)來繪制，并使其都位于同一層上，方便訪問其底層數(shù)據(jù)庫。用VisualLISP的SsGet函數(shù)建立一個關(guān)于所有管線的選擇集，用SsLength函數(shù)可以得到管線的數(shù)目LenOfPipe。用Repeat函數(shù)循環(huán)LenOfPipe次，依次得到各個管線的圖元名，同時使用EntGet函數(shù)得到各個圖元的屬性，利用組碼或者ActiveX得到想要的圖元屬性，可以很方便的得到各個管線的端點坐標、管線長度等信息。使用Command函數(shù)調(diào)用AutoCAD的TEXT命令，從而對各個管線進行標注，顯示在圖形中。在得到所有管線端點坐標的基礎上，通過條件函數(shù)的使用得到所有節(jié)點的集合Totalpoint，使用Length函數(shù)可以得到管網(wǎng)中節(jié)點的個數(shù)，同樣對節(jié)點進行編號、標注。并且生成由節(jié)點號和節(jié)點坐標組成的表PointP；由管段號和管段兩端節(jié)點號組成的表PipeP。
　　1.2鄰接矩陣的生成
　　在對管網(wǎng)圖形中節(jié)點和管段編號的基礎上，利用對象選擇集函數(shù)可以得到節(jié)點i的所有以它為端點的管段，并生成節(jié)點管段表pointpipe，其格式為：(節(jié)點號管段號…)，如1節(jié)點的節(jié)點管段表為(1910)；根據(jù)節(jié)點管段表生成節(jié)點節(jié)點表pointp和管段節(jié)點表pipepoint，表pointp格式為：(節(jié)點號節(jié)點號…)，如1節(jié)點的節(jié)點節(jié)點表為(137)；表pipepoint的格式為：(管段號節(jié)點號節(jié)點號)，如1管段的管段節(jié)點表為(189)。
　　鄰接矩陣用來表示節(jié)點之間的關(guān)系，鄰接矩陣的行數(shù)為節(jié)點數(shù)，列數(shù)也為節(jié)點數(shù)。鄰接矩陣A的元素值確定的步驟如下：
　　1，把矩陣A的所有元素值置為零；由節(jié)點管段表確定以i節(jié)點為端點的管段p，k，…，m。
　　2，對照節(jié)點節(jié)點表，可以得到管段p，k，…，m的另外一個端點h，j，…，l。
　　3，利用ActiveX函數(shù)確定管段的角度，并按其角度大小對管段p，k，…，m進行排列，若k<p<…<m，則依次填充i行h列，j列，…，l列值分別為2，1，…，n。
　　
　　1.3基環(huán)的自動搜索[4]
　　利用鄰接矩陣可以自動判別基環(huán)，并通過鄰接矩陣轉(zhuǎn)化一個新的關(guān)聯(lián)矩陣B，用來判別基環(huán)的公共管段。基環(huán)的判別方法如下：
　　1， 令矩陣B維數(shù)和矩陣A相同，并把矩陣A中各元素值相應的賦予矩陣B中各元素，從而確定矩陣B；
　　2， 從第一行開始搜索矩陣B，找到大于零的元素，相應確定矩陣A的元素，從而確定節(jié)點i某一基環(huán)的起點，j為此基環(huán)的第二個節(jié)點；由元素確定元素，計算+1值，若為j行最大值，令+1值為1，根據(jù)此值確定其為元素，則此基環(huán)的第三個節(jié)點為節(jié)點k；
　　3， 按照步驟2的方法搜索基環(huán)的其他節(jié)點，若搜索到某一節(jié)點為i，則此次搜索結(jié)束，得到此基環(huán)的各個組成節(jié)點i，j，k…i。令此基環(huán)為第一個基環(huán)；
　　4， 從新定義矩陣B中各元素值。把此次搜索過程中所經(jīng)歷的元素，，…所對應矩陣B中的元素，，…的值依次變?yōu)?1。若搜索的為第m個基環(huán)，則矩陣B中的元素，，…的值依次變?yōu)?m；
　　5， 按步驟2—5繼續(xù)搜索基環(huán)，直到矩陣B中沒有大于零的元素為止；由于搜索的結(jié)果包括外圍所有節(jié)點組成的輪廓環(huán)，通過調(diào)用面積函數(shù)，確定面積最大的環(huán)即為輪廓環(huán)，從而只得到基環(huán)。若輪廓環(huán)為L，令其所經(jīng)歷的矩陣B中元素值變?yōu)榱悖�其他小�?L的值全部加1。
　　2 矩陣的生成
　　管網(wǎng)圖形中管段、節(jié)點、環(huán)這三者之間的關(guān)系，可以用兩個基本關(guān)系矩陣[5][6]來表達。其余的關(guān)系矩陣可以由這兩個基本關(guān)系矩陣派生。基本關(guān)系矩陣包括環(huán)—管段矩陣和環(huán)—節(jié)點矩陣。
　　環(huán)—管段矩陣的行數(shù)為基環(huán)數(shù)，列數(shù)為包含管段數(shù)最多的基環(huán)所包括的管段的數(shù)目，矩陣元素為環(huán)所包括的管段的編號，運算關(guān)聯(lián)矩陣B，可以生成環(huán)—管段矩陣。步驟如下：
　　搜索矩陣B中元素，找到值為-n的所有元素，確定其中每個元素的所在的行和列，由此并參照管段節(jié)點表分別確定各個管段號，這些管段即為基環(huán)n的各組成管段，并分別把這些管段號填充到矩陣的n行各列中去。
　　環(huán)—節(jié)點矩陣的行數(shù)為基環(huán)數(shù)，列數(shù)為包含節(jié)點最多的基環(huán)所包括的節(jié)點的數(shù)目，矩陣元素為環(huán)所包括的節(jié)點的編號，運算關(guān)聯(lián)矩陣B，也可以生成環(huán)—節(jié)點矩陣。步驟如下：搜索矩陣B中元素，找到值為-n的所有元素，確定其中第一個元素所在的行和列，并把其行號和列號分別填充到矩陣的n行的第一列和第二列中去，再確定值為-n的其余元素的列號，
　　分別填充到矩陣的n行的其余列中。
　　3結(jié)論
　　本論文實現(xiàn)了對管網(wǎng)節(jié)點和管段的自動編號，完成了給水管網(wǎng)基環(huán)的自動搜索，為管網(wǎng)的水力計算提供了必要的數(shù)據(jù)準備，能準確、快捷地對管網(wǎng)進行平差計算。這種方法提高了給水管網(wǎng)計算的效率。
　　
　　參考文獻：

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